Los yacimientos arqueológicos encontrados documentan la antigüedad de los primeros asentamientos humanos en la zona en más de 5.000 años. La historia del actual enclave de Moreda y Larbocillas nace en la época árabe. Fue conquista por los Reyes Católicos en 1485. Al igual que todas las tierras del entorno de Guadix, Moreda entró también en el reparto realizado por los Reyes Católicos entre los caballeros que más se habían destacado en la última fase de la conquista castellano-aragonesa, correspondiendo en este caso a los Contreras Benavides. Desde entonces, la zona siempre estuvo en manos de terratenientes. En los últimos dos siglos la propiedad del pueblo y todo su territorio perteneció de forma casi feudal al Marquesado de la Motilla, al que incluso había que pedir autorización para la apertura de nuevas ventanas o puertas, y que durante varias décadas tuvo a la localidad constreñida en sus mismos límites al no proporcionar tierras para la construcción de nuevas viviendas. Ésa fue la razón que llevó en 1987 a la corporación municipal a expropiar por decreto varias parcelas del antiguo señorío, cuyos primeros 5.000 metros cuadrados fueron ocupados simbólicamente por el Ayuntamiento para construir las nuevas escuelas de la población.
Constituido en 1974 por la unión de antiguos ayuntamientos de Moreda y Laborcillas, el municipio de Morelábor mantiene desde entonces su capitalidad en la primera de las dos localidades. Se encuentra situado en la comarca de los Montes Orientales, en el sector central del Norte de la provincia de Granada.
Durante el periodo Glaciar estuvo ocupada por el mar, según los restos de piedras fósiles que se pueden encontrar en un lugar llamado “ Placeta las Naranjas “. Fue ocupada hace más de 5.000 años por gentes primitivas documentada por restos óseos, y en las tumbas megalíticas romanas por los contornos de Moreda, la mayoría de las culturas visigodas y árabe, ejemplo de ello el enclave de “ Pozo Blanco “, otro debió de Haber en “ Pozo Bajo “, etc...
Moreda entró también en el reparto realizado por los Reyes Católicos entre los caballeros que más se habían destacado en la última fase de la conquista castellana - aragonesa, correspondiente en su caso a los Contreras Benavides. Siempre en manos desde entonces de terratenientes, en los últimos siglos la propiedad del pueblo y todo su territorio perteneció de forma feudal al Marquesado de la Motilla, hasta 1.987, durante ese periodo el cortijo de Moreda se engrandeció y fue cuando se construyó la casa - palacio que aún se conserva llamado “ La Tercia de Moreda “. Actualmente rehabilitada por la Junta de Andalucía para la Casa Consistorial.
En cuanto a Laborcillas, la antigua cortijada que pertenecía al marqués de Villa Alegre, el cual levantó para sus esporádicas visitas la vivienda más notable del pueblo, extiende su caserío en una cañada situada al pie del cerro de Fonseca, donde hace años terminó convirtiéndose en templo parroquial su antigua ermita de San José.
Otros lugares que se pueden visitar son :
La Estación de Moreda , actualmente el tráfico ferroviario es muy escaso pero que en cuanto a la construcción se encuentra lo mismo que hace 50 años cuando se construyó aunque el paso del tiempo la está deteriorando.
La Cruz del Polígono las Eras, de 1659 se trata de una auténtica reliquia religiosa, compuesta por un pedestal de piedra con cuatro caras grabadas de inscripciones.
Si hacemos un recorrido por las calles del pueblo, podemos observar en algunas de ellas unos huecos en las fachadas de las casa, “ Nichos Religiosos “ que se remontan al siglo XVII.
La Iglesia Parroquial de la Anunciación donde se venera la Santa Cruz unida en un principio a la Casa de la Tercia. Es de planta de cruz latina, con un artesonado de madera en el crucero y rematada con una cúpula de media naranja con lacería mudéjar. La torre del campanario de cuatro cuerpos.
Los Túneles del Cerro del Polvorín, se trata de dos túneles centrales con una serie de galerías laterales. Fueron construidos por el Ejército del Aire en 1.940 y 1.945 para albergar un depósito de municiones. En el siglo XX el Ayuntamiento los compró y se ha intentado dar una finalidad industrial como criadero de champiñón, pero dicha industria no ha prosperado y están de nuevo cerrados y sin utilidad.
En la actualidad el Municipio de Morelábor tiene censados 950 habitantes. La base económica del municipio es la agricultura, la pobreza con la que los habitantes del municipio se tienen que enfrentar para sobrevivir ha producido una fuerte emigración hacia otros lugares donde el trabajo es más abundante como es caso de Palmas de Mallorca y Almería. La industria es escasa o nula. Tan sólo el sector servicios tiene algo de importancia, sobre todo, los comercios que existen y los centros recreativos como Bares y Pub. Lugares de reunión de la juventud del pueblo.
Por último cuentan los ancianos del lugar que nombre de Moreda proviene de la cantidad de árboles de moreras que había por todo el contorno. Actualmente sólo encontramos algunos vestigios aislados en la carretera que nos lleva a la Estación de Moreda, a ambos lados del puente.